Graafiülesannete lahendamise keskkond
Nimi
Heiki Pärn
Kokkuvõte
Aines „Diskreetse matemaatika elemendid“ (MTAT.05.109) kasutatakse õpetamisel mitmesuguseid õpiprogramme. Hetkel ei ole kasutusel programmi graafiteooria õpetamiseks. Käesoleva bakalaureusetöö eesmärgiks oligi luua graafiülesannete lahendamise keskkonna prototüüp.
Keskkond koosneb kahest programmist: „graafiülesannete koostaja“ ja „graafiülesannete lahendaja“. Koostamisprogrammi abil saab koostada ülesandekogusid. Lahendusprogrammis saab kogude põhjal luua lahendusfaile ja nendes ülesandeid lahendada. Lahendusfaile saab koostamisprogrammi abil ülevaatlikult kontrollida.
Hetkel on keskkonnas võimalik luua ja lahendada kuut tüüpi ülesandeid:
1. naabrusmaatriksile vastava graafi joonistamine,
2. graafile vastava naabrusmaatriksi konstrueerimine,
3. täisgraafi joonistamine,
4. etteantud graafi täiendgraafi joonistamine,
5. tipuastmejärjendile vastava graafi joonistamine,
6. graafile vastava tipuastmejärjendi konstrueerimine.
Nii ülesannete loomisel kui lahendamisel läheb vaja kolme paneeli: graafi joonistamise paneel, maatriksi konstrueerimise paneel ja tipuastmejärjendi konstrueerimise paneel.
Ülesande loomisel on kitsendused selle jaoks, et ei saaks luua vigaseid ülesandeid. Lahendamisel kontrollitakse erinevat tüüpi vigade esinemist.
Üheks huvitavamaks probleemiks oli see, kuidas programmis kontrollida, kas järjendi põhjal saab graafi joonistada või mitte. Lahenduseks oli Erdős-Gallai teoreemi kasutamine.
Tulevikus on võimalik keskkonda lisada suunatud graafide tugi ning lisaks sellele ka erinevaid ülesandetüüpe.
Lõputöö keel
eesti
Lõputöö tüüp
Bakalaureus - Infotehnoloogia
Juhendaja(d)
Rein Prank
Kaitsmise aasta
2013