Abstraktse harmoonilise analüüsi ja Lie rühma teooria kasutamine parameetriseeritud kvantahelate uurimiseks
Nimi
Evgenii Dolzhkov
Kokkuvõte
Kvantarvuteid peetakse oluliselt võimekamaks oma võimsuse ning ülesande lahendamise kiiruse poolest võrreldes klassikaliste arvutitega. Kvantarvutid, mida on lähitulevikus juba võimalik kasutada, saavad olema piiratud ressurssidega, mille tõttu tekivad uued väljakutsed ning probleemid. Lähitulevikus kasutatavaid kvantalgoritme ehitatakse parameetriseeritud
kvantahelate abil. Parameetriseeritud kvantahelad on kindlat tüüpi kvantahelad, mida kasutatakse järjestikku mitmeid kordi, muutes seejuures kvantoperatsioone vastavalt eelmise operatsiooni mõõtetulemustele. Parameetriseeritud kvantahelad tuleb optimeerida, mida saab teha lihtsasti, kui lisada neile kindel matemaatiline struktuur, ehk anda ahelatele võime võtta tuletisi ning arvutada Fourier’ teisendusi. Selles töös me uurime võimalust kasutada mittekommutatiivseid Fourier’ teisendusi tööriistadena selleks, et leida matemaatilisi struktuure parameetriseeritud kvantahelates.
See lõputöö on esimene töö, kus parameetriseeritud kvantahelatele on lisatud mittekommutatiivsed Fourier’ teisendused. Töö tulemused sisaldavad arvutustulemusi ning teoreeme mittekommutatiivse Fourier’ spektrumi kasutamisest parmeetriseeritud kvantahelates. Selle töö tulemused aitavad luua vundamendi, mille abil saab edasi uurida tuletiste ja gradientide kasutust kvantarvutustes parameetriseeritud kvantahelates kasutades abstraktset harmoonilist analüüsi meetodilt.
kvantahelate abil. Parameetriseeritud kvantahelad on kindlat tüüpi kvantahelad, mida kasutatakse järjestikku mitmeid kordi, muutes seejuures kvantoperatsioone vastavalt eelmise operatsiooni mõõtetulemustele. Parameetriseeritud kvantahelad tuleb optimeerida, mida saab teha lihtsasti, kui lisada neile kindel matemaatiline struktuur, ehk anda ahelatele võime võtta tuletisi ning arvutada Fourier’ teisendusi. Selles töös me uurime võimalust kasutada mittekommutatiivseid Fourier’ teisendusi tööriistadena selleks, et leida matemaatilisi struktuure parameetriseeritud kvantahelates.
See lõputöö on esimene töö, kus parameetriseeritud kvantahelatele on lisatud mittekommutatiivsed Fourier’ teisendused. Töö tulemused sisaldavad arvutustulemusi ning teoreeme mittekommutatiivse Fourier’ spektrumi kasutamisest parmeetriseeritud kvantahelates. Selle töö tulemused aitavad luua vundamendi, mille abil saab edasi uurida tuletiste ja gradientide kasutust kvantarvutustes parameetriseeritud kvantahelates kasutades abstraktset harmoonilist analüüsi meetodilt.
Lõputöö keel
inglise
Lõputöö tüüp
Magister - Informaatika
Juhendaja(d)
Dirk Oliver Jim Theis
Kaitsmise aasta
2020